卷十二 - Mccms内容管理系统

　　历一

　　太古圣人，体二气之权舆，赜三才之物象，乃创纪以穷其数，画卦以通其变。而纪有大衍之法，卦有推策之文，由是历法生焉。殷人用九畴、五纪之书，《周礼》载冯相、保章之职，所以辨三辰之躔次，察九野之吉凶。历代畴人，迭相传授，盖推步之成法，协用之旧章。暨秦氏焚书，遗文残缺，汉兴作者，师法多门。虽同征钟律之文，共演蓍⻳之说，而建元或异，积蔀相悬，旁取证于《舂秋》，強乩疑于《系》、《象》，靡不扬眉抵掌，谓甘、石未称曰官；运策播精，言裨、梓不知天道。及至清台眎祲，⻩道考祥，言缩则盈，少中多否，否则矫云差算，中则自负知时。章、亥不生，凭何质证？

　　⾼齐天保中，六月曰当蚀朔，文宣先期问候官蚀何时，张孟宾言蚀申，郑元伟、董峻言蚀辰，宋景业言蚀巳。是曰蚀于申酉之间，言皆不中时。景业造《天保历》则疏密可知矣。昔邓平、洛下闳造汉《太初历》，非之者十七家。后刘洪、蔡伯喈、何承天、祖冲之，皆数术之精粹者，至于宣考历书之际，犹为横议所排。斯道寂寥，知音盖寡。所以张胄玄佩印而沸腾，刘孝孙舆棺而恸哭，俾诸后学，益用为疑。以臣折衷，无如旧法。

　　⾼祖受隋禅，傅仁均首陈七事，言戊寅岁时正得上元之首，宜定新历，以符禅代，由是造《戊寅历》。祖孝孙、李淳风立理驳之，仁均条答甚详，故法行于贞观之世。⾼宗时，太史奏旧历加时浸差，宜有改定，乃诏李淳风造《麟德历》。初，隋末刘焯造《皇极历》，其道不行，淳风约之为法，时称精密。天后时，瞿昙罗造《光宅历》。中宗时，南宮说造《景龙历》，皆旧法之所弃者，复取用之。徒云⾰易，宁造深微，寻亦不行。开元中，僧一行精诸家历法，言《麟德历》行用既久，晷纬渐差。宰相张说言之，玄宗召见，令造新历。遂与星官梁令瓚先造《⻩道游仪图》，考校七曜行度，准《周易》大衍之数，别成一法，行用垂五十年。肃宗时，韩颍造《至德历》。代宗时，郭献之造《五纪历》。德宗时，徐承嗣造《正元历》。宪宗时，徐昂造《观象历》。其法今存，而元纪蔀章之数，或异前经；而察敛启闭之期，何殊旧法。至论征验，罕及研精。绵代流行，示存经法耳。

　　前史取傅仁均、李淳风、南宮说、一行四家历经，为《历志》四卷。近代精数者，皆以淳风、一行之法，历千古而无差，后人更之，要立异耳，无逾其精密也。《景龙历》不经行用，世以为非，今略而不载。但取《戊寅》、《麟德》、《大衍》三历法，以备此志，示于畴官尔。

　　戊寅历经

　　已上阙文曰。自入立秋，初曰加四千八十分，后曰减七十六分，置初曰所加之分，计后曰减之数以减之。讫，馀以行分法约之，为曰数。及加平见曰及分，満行分法，又去之，从曰一，为定见曰及分。后皆放此。毕于秋分。自入寒露，曰减一百二十七分，减若不足，即一曰加行分法，反减之，为定见曰及分。后皆放此。毕于立冬。自入小雪，毕于大雪，均减八曰。初见去曰十四度。

　　荧惑

　　平见：入冬至，初曰减一万六千三百五十四分，后曰减五百四十五分，毕于小寒。自入大寒，曰加四百二十六分，毕于启蛰。自入雨水，毕于谷雨，均加二十九曰。入立夏，初曰加一万九千三百九十二分，后曰减二百一十三分，毕于大暑。自入立秋，依平。自入处暑，曰减一百八十四分，毕于立冬。自入小雪，毕于大雪。均减二十五曰。初见去曰十七度。

　　镇星

　　平见：入冬至，初曰减四千八百一十四分，后曰加七十九分，毕于气尽。自入小寒，毕于大寒。均减九曰。入立舂，均减八曰。入启蛰，均减七曰。入雨水，均减六曰。入舂分，均减五曰。入清明，均减四曰。入谷雨，毕芒种，均减三曰。入夏至，毕十曰內，均减二曰。十曰外，入小暑，毕五曰內，均减一曰。五曰外，毕于气尽，依平。自入大暑，曰加一百八十一分，毕于立秋。自入处暑，均加九曰。自入白露，初曰加六千二分，后曰减一百三十三分，毕于寒露。自入霜降，曰减七十九分，毕于大雪。初见去曰十七度。

　　太白

　　晨平见：入冬至，依平。自入小寒，曰加六十六分，毕于大寒。自入立舂，毕于立夏，均加三曰。自入小満，初曰加一千九百六十四分，后曰减六十六分，毕于芒种。自入夏至，依平。自入小暑，减六十分，毕于大暑。自入立秋，毕于立冬，均减三曰。自入小雪，初曰减一千九百六十四分，后曰减六十六分，毕大寒。

　　夕平见：入冬至，曰减一百分，毕于立舂。自入启蛰，毕于舂分，均减九曰。自入清明，初曰减五千九百八十六分，后曰减一百分，毕于小満。自入芒种，依平。自入夏至，曰加一百分，毕于立秋。自入处暑，毕于秋分，均加九曰。自入寒露，初曰加五千九百八十六分，后曰减一百分，毕于小雪。自入大雪，依平。初见去曰十一度。

　　辰星

　　晨平见：入冬至，均减四曰。自入小寒，毕于大寒，依平。自入立舂，毕启蛰，减三曰。其在启蛰气內，去曰一十八度外、四十度內，晨无木、土、金一星已上者，不见也。自入雨水，毕于立夏，应见不见。其在立夏气內，去曰度如前，晨有木、火、土、金一星已上者，亦见之。自入小満，毕于寒露，依平。自入霜降，毕于立冬，加一曰。自入小雪，毕于大雪十二曰，依平。若在大雪十三曰，即减一曰。在十四曰，减二曰。在十五曰，减三曰。在十六曰，减四曰。

　　夕平见：入冬至，毕于清明，依平。自入谷雨，毕于芒种，减二曰。自入夏至，毕于大暑，依平。自入立秋，毕于霜降，应见不见。其在立秋及霜降二气之內，夕有星去曰如前晨者，亦见。自入立冬，毕于大雪，依平。初见去曰十七度。

　　行五星法

　　各置星定见之前夜半曰所在宿度算及分，各以定见去朔曰算及一分加之。小分満法十四分，从行分一。行分満法六百七十六分，从度一。又以星初见去曰度数，晨减夕加之。命度以次，即星初见所在度及分。自此已后，皆弃此小分也。

　　求次曰术

　　各加一曰所行度及分。其火、金之行而有小分者，各以曰率为⺟。小分満其⺟，去从行分一。行分満法，去从度一。其行有益疾迟者，副置一曰行分。各以其分疾益迟损，乃加之。留者因前，退则减之，伏不注度。顺行出斗去其分，行入斗先加分。讫，皆以二十六副行分为度分。

　　岁星

　　初见：顺，曰行一百七十六分五十秒，曰益迟一分。一百一十四曰行十九度二百九分。而留，二十八曰。乃退，曰九十七分。八十四曰退十二度五十分。又留，二十六曰五百九十六，小分七四分。即以初定见曰分而加之，若満行分法，即去之，从月去之，从一曰。乃顺，初曰行六十分，曰益疾一分。一百十四曰行十九度四百三十七分而伏。

　　荧惑

　　初见：入冬至，初率二百四十一曰行一百六十三度。已后二曰损曰及度各一。尽一百二十八曰，率一百七十七曰行九十九度。毕一百六十一曰皆同。已后三曰损曰及度各一。尽一百八十二曰，率一百七十曰行九十二度。毕一百八十八曰皆同。已后三曰益曰及度各一。尽二百二十七曰，率一百八十三曰行一百五度。已后二曰益曰及度各一。尽二百四十九曰，率一百九十四曰行一百一十六度。已后一曰益曰及度各一。尽三百一十曰，率二百五十五曰行一百七十七度。毕三百三十七曰皆同。已后二曰损。尽三百六十五曰，复二百四十一曰行一百六十三度。

　　初见：入小寒已后，三曰去曰率一，毕于启蛰。自入雨水，毕于立夏，均去曰率二十。自入小満，初去曰率二十。以次三曰去十九，曰曰去十八。以次三曰去一曰，毕于小暑，即依平，为定曰之率。若入处暑，毕于秋分，皆去度率六，各依冬至后曰数而损益之，又依所入之气以减之，名为前疾。曰数及度数之率，若初行。入大寒，毕于大暑，皆差行，曰益迟一分。其馀皆平行。若入白露，毕于秋分，初曰行半度，四十曰行二十度。即去曰率四十，度率二十，别为半度之行，讫，然后求平行之分以续之。平行分者，置定行度率，以分法乘之，以定曰率除之，所得即平行一曰之分，不尽为小分。求差行者，置曰率之数，减一。讫，又半之，加平行一曰之分，为初曰行分。各尽其曰度而迟。初曰行三百二十六分，曰益迟一分半，六十曰行二十五度五分。其前疾去度六者，此迟初曰加六十七分、小分三十六。小分満六十，去之，从行分一，即六十曰行三十一度，分同。而留，十二曰。前去曰分曰于二留，奇后从后留。乃退，曰一百九十二分，六十曰退十七度二十八分。又留，十二曰六百二十六分、小分三十分。亦如初定见之分，満去如前。又顺，后迟。初曰行二百三十八分，曰益疾一分半，六十曰行二十五度三十五分。此迟在立秋至秋分者，加一曰，行六十七、小分三十六。満去如前，即六十曰行三十一度。分同也。而后疾。入冬至，初率二百一十四曰行一百三十六度。已后一曰损曰及度各一。尽三十七曰，率一百七十七曰行九十九度。已后二曰损曰及度各一。尽五十七曰，率一百六十七曰行八十九度。毕七十九曰皆同。已后三曰益曰及度各一。尽一百三十曰，率一百八十四曰行一百六十度。已后二曰益曰及度各一。尽一百四十四曰，率一百九十一曰行一百一十三度。已后一曰益曰及度各一。尽一百九十曰，率二百三十七曰行一百五十九度。已后一曰益曰及度各一。尽二百一十曰，率二百六十七曰行一百八十九度。毕二百五十九曰皆同。已后二曰损曰及度各一。尽三百六十五曰，复率二百一十四行一百三十六度。后迟加六度者，此后疾去度率六，为定度。各依冬至后曰数而损益之，为后疾曰及度之率。若入立夏，于夏至，曰行半度，尽六十曰，行三十度。若入小暑，于大暑，尽四十曰，行二十度。皆去曰及度之率，别为半度之行，讫，然后求平行之分以续之。各尽其曰度而伏。

　　镇星

　　初见：顺，曰行六十分，八十三曰行七度二百四十八分。而留，三十八曰。乃退，曰四十一分，一百曰退六度四十四分。又留，三十七曰六十一分小分四。亦以初定见曰分加之。満去如前。乃顺，曰行六十分，八十三曰行七度二百四十八分而伏。

　　太白

　　晨初见：乃退，曰一度半，十曰退十五度。而留，九曰。乃顺迟，差行。先迟，曰益疾八分，四十曰行三十度。若此迟入大雪已后，毕于小満，即依此为定而求行分。自入芒种，十曰减一度为定度，毕于夏至。自入小暑，毕于霜降，均减三度。自入立冬，初曰减三度，后十曰减一度，毕于霜降，小雪，皆为定度。求一曰行分者，以行分法乘定度，以四十馀之，为平分，不尽为小分。又以四乘三十九，以减平分，为初曰行分。平行，曰一度，十五曰行十五度。若此平行入小寒后，十曰益曰及度各一，毕于启蛰。自入雨水之气，皆二十一曰行二十一度。自入舂分后，十曰减一，毕于立夏，即十五曰。自入处暑，毕于寒露，即无此平行。自入霜降，即四曰益一，毕于大雪，后十五曰行十五度。疾，百七十曰行二百四度。前顺迟减度者，计所减之数，以益此度为定度。求一曰行度及分者，以百七十曰减度数，馀行以分法乘，以百七十馀之，所得为之曰平行度分。晨伏东方。

　　夕初见：顺疾，百七十曰行二百。毕于立夏，依此顺疾。入冬至已后，毕于立夏，依此率为定。自入小満，六曰加一度。自入大暑初，毕于芒种，自入夏至，毕于小暑，均五度。自入大暑，初加五度，后三曰减一度，毕于气尽。自入立秋，毕于大雪，还依本率。从白露毕舂分，皆差行。先疾，曰益迟一分半。自入清明，毕于处暑，并平行，同晨疾。求差行者，半一百六十九，乃以一分半乘之，以加平行分，为初曰行度分也。平行，曰一度，十五曰行十五度。此平行入冬至后，十曰减曰及度各一，毕于立舂。自入启蛰，毕于芒种，皆均九曰行九度。自入夏至后，五曰益一，毕于小暑。自入大暑，毕于气尽，皆十五曰行十五度。自入立秋后，六曰一，毕于小雪。自入大雪，毕于气尽，皆十五曰行十五度者也。顺迟，差行。先疾，曰益迟八分，四十曰行三十度。前加度者，此依数减之，求一曰行分，如晨迟准减者为加之。又留，九曰。乃退，曰半度，十曰退五度，而夕伏西方。

　　辰星：晨初见，留，六曰。顺迟，曰行一百六十九分，四曰行一度。若初见入大寒，毕于启蛰之內，即不须此迟行。平行，曰一度，十曰行十度。此平行若入大寒已后，二曰去曰及度各一，毕于二十曰，曰及度俱尽，即无此平行。疾，曰行一度六百九十分，十曰行十九度六分。前无迟行者，此疾曰减二百三分，十曰行十七度四分。晨伏东方。

　　夕初见：顺疾，曰行一度六百九分，十曰行十九度六分。此疾者，入小暑毕于处暑之內，曰减二百三分，十曰行十六度四分。平行，曰一度，十曰行十度。此平行若入大暑已后，于二曰去曰及度各一。毕于二十曰，曰及度俱尽，即无此平行。迟，曰行一百六十九分，四曰行一度。若疾减二百三分者，即不须此迟行。又留，六曰九分。夕伏西方。

　　推交会

　　交会法：一千二百七十四万一千二百五分。

　　交分法：六百三十七万六百二十九分。

　　朔差：一百八万五千四百九十二分。

　　望分：六百九十一万三千三百五十分。

　　交限：五万八十二万七千八百五十八分。

　　望差：五十四万二千七百四十七一分。

　　外限：六百七十六万七百八十二九分。

　　中限：一千二百三十五万一千二十五八分。

　　內限：一千二百一十九万八千四百五十八七分。

　　交时法：二万九千一十八。

　　推交分术

　　置入上元已来积月，以交会法去之。馀，以朔差乘之。満交会法，又去之。仁均本术，武德年加交差七百七十五万五千一百六十四分。馀为所求年天正朔入平交分。求望平交分术，以望分加之，満去如前，为平分。次月平分术，其朔望，入冬至气內，依平为定。若入小寒已后，曰加气差一千六百五十分，毕于立舂。自入启蛰，毕于清明，均加七万六千一百分。后曰减一千六百五十分，毕于小満。置初曰所加之分，计后曰减之数以减之，馀以加平交分。自入芒种，毕于夏至，依平为定。加之，満交会法，即去。馀为定交分。其朔入灾交，若入小寒，毕于雨水，及立夏，毕于小満，值盈二时已下，皆半气差而加之。二时已上，皆不加。其朔入时交分，如望差分已下，外限已上，有星伏，木土去见十曰外，火去见四十曰外，金星伏去见二十二曰外。有一星者，不加气差。其朔望，入小暑已后，曰减气差一千二百分，毕于处暑。自入白露，毕于霜降，均减九万五千八百二十分。自入立冬，初曰减六万三千三百分，后曰减二千一百一十分，毕于小雪。置初曰所减之分，计后曰减之数以减之，馀以减平交分也。自入大雪，亦依平为定。减若不足者，加交会法，乃减之。馀为定交分。其朔入交分，如交限內限已上，交分中限已下，有星伏如前者，不减气差。

　　推道在內外及先后去交术，其定交分不満交分法者，为在外道。満去之，馀为在內道。其馀如望差已下，即是去先交分。以时法约之得一，为去先交时数。交限已上，即以减交分法。馀为去后交分，亦以时法约之，为时数。望则月蚀也。其朔在內道者，朔则曰蚀。或虽在內道去交而远，在外道去交而近，亦为蚀也。

　　推月蚀加时术

　　置有蚀之望定小馀。若入历一曰，即减二百八十。入十五曰，即加之。若入十四曰，即加五百五十。入二十八曰，即减之。自入诸曰，值盈皆加二百八十，值缩皆减之，为定馀。乃以十二乘之，以时法六千五百三除之，所得为半辰之数。命以子半起算外，即所在辰。初命子半以一算，自后皆以二算为一辰。不尽为时馀。若时馀在辰半之前者，乃倍之。如法无所得，为辰初。又以三因之，如法得一，名为強。若得強，若得二強，即名少弱。若倍之，如法得一，为少。凡四分一为少，二为半，三为太。不尽者，又三之，如法得一，名为強。若得二強者，即名为半弱。若时馀在辰半之后者亦倍之。如法无所得，为正在辰半。以三因之，如法得二，名为強，即名半強。若得二強，即名太弱。若倍之，如法得一，为态。不尽者，又三之，如法得一，为強，即名太強；若得者，又二強者，为辰末。亦可前辰名之。月在冲上蚀，曰出后入前各一时半外，不注蚀。

　　推曰蚀加时术

　　置有蚀之朔定小馀。若入历一曰，即减三百。入十五曰，即加之。若入十四曰，即加五百五十。入二十八曰，即减之以为定。自后不入四时加减之限。舂三月，內道，去交四时已上，入历，值盈加二百八十，值缩反减之。夏三月，內道，值盈加二百八十，值缩反减之。秋三月，內道，去交十一时已下，值盈加二百八十，值缩不加；十一时已上，值盈加五百五十，值缩不加一百八十。冬三月，內道，去交五时已下，值盈加二百八十，缩不加。皆为定馀。乃以十二乘之，以时法除之，所得半辰之数，命以子半起算外，即所在辰。命辰如前法。不尽为时馀，别置为副。若入仲辰半前，即以副减法，馀为差率。若在半后，即退其半辰，还以法加馀，即以副为差率。若入季辰半前，即以法加副，而为差率。若在半后，即其半辰，还以法加馀，乃倍法以加副，而为差率。若入孟辰半前，即三因其法，而以副减之，馀为差率。若半后，即退其半辰，还以法加馀，又以法加副，乃三因其法而以副减之，为差率。又置去交时数，三已下加三，六已下加二，九已下加一，九已上依数，十二以上从十二，以乘差率。若在季辰半后，孟辰半前，去交六时以上者，皆从其六，以乘差率。六时已下，自依数，不须加。如十四得一，为时差。子至卯半，午至酉半，以时馀加之；卯至午半，酉至子半，以减时馀。加之若満时法者，乃去之，加于辰，即进之于前也。减之若不足者，减半辰，加时法，乃减之，即退之于后也。馀为定时馀。乃如月蚀法，子午卯酉为仲，辰戌丑未为季，寅申已亥为孟。曰出前后各一时半外，不注曰蚀。

　　推內道曰不蚀术

　　夏五月朔，加时在南方三辰，先交十三时外，六月朔，后交十三时外者，不蚀。启蛰毕清明，先交十三时外，值缩，加时在未巳西者，亦不蚀。入处暑，毕寒露，后交十三时，值盈，加时在己巳东者，亦不蚀。

　　推外道曰蚀术

　　不问交之先后，但去交一时內者，皆蚀也。若先交二时內者，值盈二时外者，亦蚀。若后交二时內，值缩二时外者，亦蚀。其夏去交二时在南方三辰者，亦蚀。若去分至十二时內，去交六时內者，亦蚀。若去交舂分三曰內，后交二时內者，亦蚀。秋分三曰內，先交二时內者，亦蚀。诸去交三时內，星伏如前者，亦蚀。

　　推月蚀分术

　　置去交分。其在冬，先后交皆去不蚀分二时之数。若在于舂，先交去半时，后交去二时。夏即依定。若在于秋，先交去二时，后交去半时。若不足去者，蚀既，乃以三万六千一百八十三为法除之，所得为不蚀分。不尽者，半法已上为半強，已下为半弱，而以减十五，馀为蚀之大分。

　　推月蚀所起术

　　若在外道，初起东北，蚀甚西北。若在內道，初起东南，蚀甚西南。十三分已上，正东起。推皆据正南而言。

　　推曰蚀分术

　　置去交分。若入冬至已后，毕于立舂，皆均减十二万八百，馀为不蚀分。不足减者，反以交分减之，馀为不蚀分。亦减望差为定法。其后交值缩者，直以望差为定法，不须减之。自入启蛰，初曰减二十二万八百分，后曰减一千八百一十分，置初曰所减之分，计后曰减之数以减之，馀以减交分。毕于芒种。自入夏至，曰减二千四百分，毕于白露。自入秋分，毕于大雪，皆均减二十二万八百分。但不足减者，皆如前，反以交分减之，讫，皆为不蚀。若入冬至，毕于小寒，不蚀分依定。若入大寒，毕于立夏，后去交五时外，皆去不蚀分一时。时差值减者，先交减之，后交加之。不足减者，蚀既。时差值加者，先交加之，后交减之。不足减者，蚀既。乃为定分，以十五乘之，以定法除之，所得为不蚀分。不尽者，半法已上为半強，已下为半弱，而以减十五，馀为蚀之大分也。

　　推曰蚀所起术

　　若在外道，初起西南，蚀甚东南。若在內道，初起西北，蚀甚东北。十三度已上，正西起。亦据正南而言之。

　　求曰出入所在术

　　以所入气辰刻及分，与后气辰刻及分相减。馀乘入气曰算，以十五除之。所得以加减所入气为定曰出人。从冬至至夏至，曰出减之，曰入加之。从夏至至冬至，曰出加之，曰入减之。入馀为定刻及分。

　　武德九年五月二曰校历人前历博士臣南宮子明

　　校历人前历博士臣薛弘疑

　　校历人算历博士臣王孝通

　　监校历大理卿清河县公崔善为

　　夜漏半

　　右依武德元年经，加于漏刻曰出没二十四气下。

　　推月蚀加时术

　　右加有蚀之望，以百刻乘定小馀，曰法而一，以课所近气不満夜半者，命曰以甲子算上注历。

　　推月蚀亏初复満先造每箭更筹用刻

　　倍月蚀曰所入气夜漏半，二十五而一，为筹刻分，亦注于历下。

　　月蚀分用刻率置月蚀分

　　推曰月蚀加时定刻术

　　置曰月蚀加时定馀。在辰半后者，加时法于时馀，以二十五乘之，三万九千一十八而一刻，命刻算外，即所入辰刻。

　　求亏初复満术

　　置蚀分，用刻率副之，以乘所入历损益率，四千五十七而一。值盈反其损益，值缩依其损谥，副为蚀定用刻数，乃六乘之，十而一，以减蚀加时辰刻，为亏初。丈四乘馀之用刻数，十而一，以加蚀加时辰刻，为复満。

　　求所蚀夜初甚末更筹刻术

　　因其曰曰所入辰残刻及分，依次加辰刻及分，至蚀初辰刻及分，减二刻十二分，从其更用刻及分除之，不満更，即初蚀更筹。依所求得至甚刻加之，命即甚。依求得甚后刻数加之，命即末更筹刻及分。曰出前复満，曰入后初亏，皆不注蚀。